수학/고등수학 (3) 썸네일형 리스트형 함수의 극한-직관적 정의 오늘은 함수의 극한에 대해 우리나라 고등학교 교육과정에서 다루는 수준으로 설명하는 글을 써 보려 합니다. 엡실론-델타 논법을 이용한 함수의 극한의 엄밀한 정의는 다음 글에서 다루겠습니다. 1.함수의 극한의 직관적 정의 (The Limits of Functions) 먼저 함수의 극한이란 무엇일까요? 함수의 극한은 말 그대로 독립변수 x를 어떤 값 a에 극한으로 가까이 보냈을 때(단, x≠a), 함숫값 f(x)가 어떤 값을 갖는지 (혹은 어떤 양상을 보이는지)를 다룹니다. 그렇다면 함수의 극한을 직관적으로는 어떻게 정의하는지 (고등과정에서는 어떻게 정의하는지) 보겠습니다. 또, 극한 기호를 읽는 방법도 함께 보겠습니다. 함수의 극한의 직관적 정의: 함수 f(x)가 x가 a 근처일 때 정의되어있다면(단.. 일대일함수, 일대일대응 그리고 함수의 개수 (+상수함수, 항등함수) 저번 글에서는 함수의 정의에 대해 다뤄보았습니다. 오늘은 함수의 정의에서 조금 더 나아가 특별한 조건을 만족하는 함수들인 일대일함수, 일대일대응 함수에 대해 알아보도록 하겠습니다. 그리고 추가로 상수함수와 항등함수에 대해서도 같이 설명하겠습니다. 그 전에, 함수의 정의에 대해 명확한 개념이 잡히지 않은 분들은 제가 저번에 쓴 함수의 정의 관련 아래 글을 참고하고 오늘 글을 읽어주시기 바랍니다. 함수의 정의 요즈음에는 미적분학 내용들을 복습하고 있습니다. 제가 처음 미적분학을 공부할 때 사용했던 교재는 미적분학 교재로는 stewart calculus 8th edition: metric edition 인데요, 1.1절에서는 미적분학의 본격 busstech.tistory.com 1. 일대일함수(one-to-o.. 함수의 정의 요즈음에는 미적분학 내용들을 복습하고 있습니다. 제가 처음 미적분학을 공부할 때 사용했던 교재는 미적분학 교재로는 stewart calculus 8th edition: metric edition 인데요, 1.1절에서는 미적분학의 본격적인 내용을 다루기에 앞서 함수의 정의에 대해 다루고 있습니다. 1.함수의 정의 함수의 정의는 우리 고등 수학 교육과정에도 있는 내용입니다. 함수의 정의는 아래와 같습니다. 공집합이 아닌 두 집합 X, Y에 대하여 집합 X의 각 원소에 집합 Y의 원소가 오직 하나씩만 대응할 때,이 대응을 X에서 Y로의 함수라 하고, 기호로 f: X->Y 와 같이 나타낸다. 'f: X->Y' 이 표시는 함수 f의 정의역은 X이고, 공역은 Y라는 것을 나타냅니다. 집합 X의 원소들을 집합Y .. 이전 1 다음
